Фамилия Кутюмова, принадлежащая к женской форме (мужской вариант — Кутюмов), образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, с помощью суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — «Кутюмов», то есть потомок человека по имени или прозвищу Кутюм.

Основа фамилии — «Кутюм» — скорее всего, восходит к тюркскому корню. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «кот» или «кут» означает «счастье», «благодать», «душа». Форма «Кутюм» может быть вариантом имени Кутум (с переходом «у» в «ю» под влиянием русского произношения) или уменьшительно-ласкательным образованием от имени Кутлы (Котлы) — «счастливый». В таком случае фамилия значит «потомок Счастливчика».

Встречается и другая версия: связь с глаголом «кутать» (кутаться). Однако она менее убедительна: прозвище Кутанный или Кутала дало бы суффикс -ин, а не -ов, и звучало бы иначе. Тюркское происхождение подтверждается географией фамилии. Кутюмовы — нередкая фамилия в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, где исторически жили тюркские народы. Фамилия могла возникнуть у крещёных татар или башкир, перешедших в православие, но сохранивших в основе родовое имя.

Однокоренные фамилии — Кутюков, Кутлуков, Кутлин — тоже ведут начало от тюркского «кут». При этом суффикс -юм в основе «Кутюм» встречается реже, чем, скажем, -лык или -ай, что делает эту фамилию менее типовой и более локальной. В документах XVIII–XIX веков она могла записываться как Кутумов или Кутюмов через «у», но со временем закрепилась форма с «ю» — возможно, под влиянием местного говора или ошибки переписчика.