Фамилия Кутумова образована от прозвища Кутум. В основе лежит название рыбы семейства карповых — кутума. Так могли прозвать рыболова, который промышлял ловлей этой рыбы. Но есть и вторая версия: Кутум — это рукав Волги, вытекающий из главного русла у Астрахани. Если принять эту версию, родоначальник Кутумовых был уроженцем тех мест, где протекала река.

Какая из гипотез правдоподобнее? Обе рабочие, но гидронимическая выглядит весомее. Дело в том, что фамилии, образованные от названий рек и ручьёв, в России встречаются чаще, чем прозвища по конкретному виду рыбы (если только речь не о профессиональном рыбаке, но тогда скорее ждали бы фамилию вроде Рыбаков или по названию орудия лова). Рукав Кутум — заметный топоним в низовьях Волги, и житель прибрежного села или рыболовецкого стана легко получал прозвище по месту жительства: «Кутумский», а в быту просто «Кутум».

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе прозвища, превращая его в притяжательное прилагательное. Кутумов — сын Кутума. Фамилия закрепилась в форме женского рода Кутумова, когда речь идёт о женщине или семье в целом (как ответ на вопрос «чья?»).

Географически фамилия тяготеет к Астраханской области и Нижнему Поволжью. Встречается и в других регионах, но исходный ареал — именно волжские низовья, где река Кутум и рыбный промысел были частью повседневной жизни.