Фамилия Кутян — редкий пример, где суффикс -ян работает не по самому частому сценарию. В русских фамилиях этот суффикс чаще всего армянский или польский (как в фамилиях типа Шпаковский, где -ян — часть более длинного суффикса), но здесь он, скорее всего, украинский или южнорусский. В украинской ономастике суффикс -ян встречается в фамилиях, образованных от прозвищ или названий профессий (например, Коваль — Ковалян, Швець — Швецян), и указывает на потомка или человека, связанного с исходным словом. Так что Кутян — это «сын Кути» или «человек из рода Кути».

Основа фамилии — слово «кутя». В украинских и южнорусских говорах «кутя» (или «кутня») — это не только ритуальная каша на Рождество, но и прозвище: так могли назвать человека с круглым, мягким характером или, наоборот, того, кто постоянно ходит сонным, «размазнёй». Есть и другая, более бытовая версия: «кутя» — диалектное название угла (от «кут» — угол). Тогда прозвище Кутя мог получить человек, живший на краю села, на отшибе, в «кутке». В этом случае фамилия Кутян — географическая, указывающая на место жительства предка.

Спорной версией можно считать связь с тюркским «кут» — счастье, удача. Но тогда исходная форма была бы Кутян-оглы или Кутяев, а суффикс -ян в тюркских фамилиях почти не встречается. Поэтому объяснение через украинское «кутя» выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Кутян чаще всего встречается в западных и центральных областях Украины — Хмельницкой, Житомирской, Винницкой, а также на Кубани, куда украинцы переселялись в XIX веке. В России фамилия редкая, но фиксируется в Ростовской области и Краснодарском крае. Сословно предки Кутянов могли быть как крестьянами (прозвище по месту жительства), так и казаками (прозвище по характеру — «кутя» как обидное или шутливое). Судя по суффиксу, фамилия окончательно оформилась не раньше XVII века, когда в украинских землях стали массово закрепляться фамильные прозвища.