Фамилия Кутянская — женская форма от Кутянский, а та, в свою очередь, образовалась от прозвища или мирского имени Кутян. В основе лежит суффикс -ян, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и часто указывает на человека по его характерному признаку или занятию. Само прозвище Кутян, скорее всего, связано с диалектным словом «кутян» — так в некоторых говорах называли почетного и уважаемого гостя. В этом случае фамилия указывала на социальное положение предка: его ценили и чтили в общине.

Но есть и другая, более приземленная версия. Она отталкивается от слова «кут», у которого множество диалектных значений. В южных говорах «кут» — это угол в избе, в тверских — ларь для упряжи или курятник, а в новгородских — особые клещи, которыми рыбаки проводят жердь подо льдом для тяги невода. Если прозвище Кутян пошло от этих значений, то предок мог заниматься вполне конкретным делом: быть строителем, конюхом, птицеводом или рыбаком. Какая из версий вернее — сказать сложно, но обе показывают, что фамилия не книжная, а родилась в живой народной среде.

Модель образования здесь простая: прозвище Кутян + типичный фамильный суффикс -ск-, указывающий на принадлежность («из рода Кутяна»). По своему типу фамилия Кутянская — типично польская или западнорусская (ср. с фамилиями на -ский/-цкий), что может говорить о географических корнях рода, возможно, из белорусских или украинских земель, где такие формы особенно распространены.