Фамилия Кутянина хранит память о прозвище дальнего предка — Кутяня. Само прозвище неоднозначно, и у него есть как минимум два объяснения. Первое возводит Кутяню к диалектному слову «кутян» — так в некоторых говорах называли почетного и уважаемого гостя. В этом случае прозвище указывало на высокое положение человека в обществе, на то, что его чтили и принимали с особым почетом.

Вторая версия связывает прозвище с многозначным словом «кут». В разных областях России «кут» означал совершенно разные вещи: на юге — угол в избе, в тверских говорах — ларь для упряжи или курятник, а у новгородцев — род длинных клещей, которыми рыбаки протаскивают жердь подо льдом для невода. Если прозвище пошло от «кута», то предок Кутяня мог заниматься вполне конкретным делом: быть строителем, конюхом, птицеводом или рыбаком. Такие прозвища, указывающие на профессию, были в ходу у простых людей и часто закреплялись за родом.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Кутянин, то есть сын или потомок Кутяни. Женская форма Кутянина закрепилась за представительницей этого рода. Со временем прозвище превратилось в наследственное имя, и сейчас, оглядываясь на его корни, можно предположить, кем был родоначальник: уважаемым гостем в округе или человеком, чья жизнь была связана с избой, хозяйством или рыбной ловлей.