Фамилия Кутянин образована от прозвища Кутяня. Сразу заметна модель с суффиксом -ин: такие фамилии в русской традиции чаще всего возникали от основ на -а/-я, указывая на принадлежность конкретному человеку («чей?» — Кутянин, то есть сын или потомок Кутяни).

Что могло лежать в основе прозвища — вопрос с несколькими версиями. Первая связывает его с диалектным словом «кутян». В некоторых говорах так называли почётного гостя. Если принять эту версию, прозвище Кутяня отражало уважение, которым пользовался человек в своей среде.

Вторая версия отталкивается от слова «кут». В южных говорах это «угол в избе», в тверских — «ларь для упряжи» или «курятник», в новгородских — особые рыболовные клещи для проводки жерди подо льдом. Спектр значений широкий, но все они указывают на бытовую или профессиональную сферу. Строитель, конюх, птицевод или рыбак — любое из этих занятий могло закрепиться за предком в виде прозвища Кутяня. Такая версия выглядит не менее правдоподобной, чем первая, и даже конкретнее: она привязывает фамилию к определённому ремеслу, а не к абстрактному социальному статусу.

В любом случае, прозвище Кутяня со временем перестало быть личным именованием и перешло в фамилию, закрепившись за потомками. Окончательно определить точное время и место возникновения фамилии Кутянин можно только после серьёзных генеалогических изысканий — слишком много диалектных и профессиональных корней могли дать ей начало.