Фамилия Кутянова происходит от прозвища Кутян. В русских говорах слово «кутян» имело несколько значений, и от того, какое именно легло в основу прозвища, зависит, кем мог быть предок. В одних диалектах «кутян» — почётный гость, так что прозвище могло указывать на уважаемого, чтимого человека. В других областях слово связывали с «кут»: в южных говорах это угол в избе, в тверских — ларь для упряжи или курятник, в новгородских — род клещей, которыми рыбаки проводят жердь подо льдом. Если прозвище пошло от этих значений, предок мог быть строителем, конюхом, птицеводом или рыбаком.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Кутян добавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Форма Кутянова — это вариант, закрепившийся за женщиной или в документах, где фамилию давали по мужской линии (Кутянов). Встречаются и однокоренные фамилии — Кутяев, Кутягин, Кутяшов, но Кутянова выделяется редким суффиксальным оформлением.

Географически фамилия чаще встречается в центральных и северных регионах России, где были распространены диалектные слова «кут» и «кутян». Точных данных о сословной принадлежности носителей нет, но прозвищные фамилии такого типа обычно возникали в крестьянской и ремесленной среде. В любом случае, фамилия сохраняет память о прозвище, которое когда-то точно характеризовало человека — либо его занятие, либо положение в обществе.