Фамилия Кутя образована от аналогичного именования, которое, вероятнее всего, восходит к украинскому слову «кутя», означающего в переводе на русский язык «кутья». Кутьей у славян называется ритуальное поминальное блюдо, представляющее собой кашу, сваренную из целых зерен пшеницы (других круп), политую медом иногда с добавлением изюма, орехов, молока и даже варенья. Традиционно кутья готовится на поминках по умершему человеку. У восточных и западных славян также распространена традиция варить кутью в кануны Рождества, Нового года и Крещения. Известно, что «на кутью» славяне приглашали Мороза, диких зверей, духов и т. п., чтобы задобрить их. С этой традицией связано народное название Рождественского сочельника – его называют кутейником. Вполне вероятно, что именование Кутя могло быть именем, указывавшим на время рождения его носителя – например, на Рождество. Не исключено, что именование Кутя представляет собой краткую форму славянского прозвища Кутяй, которое восходит к глаголу «кутить». В таком случае, Кутяем могли прозвать человека, склонного к праздному образу жизни. Следует отметить также, что у славян было распространено имя Кутило, которое выполняло охранительную функцию. Так, называя ребенка именем Кутило, родители желали ему вырасти усердным в работе человеком. Также возможно, что именование Кутя образовано от аналогичного нарицательного, которое в некоторых русских говорах означает «детеныш собаки», «щенок». В этом случае именование Кутя могло быть как прозвищем, так и мирским именем – в старину были распространены имена, образованные от названий животных. Так, в в книгах памяти Пермского края упоминаются: Кутя Александра Васильевна (родилась в 1941 году), Кутя Мария Федоровна (родилась в 1919 году), Кутя Сергей Васильевич (родился в 1936 году) и др.