Фамилия Кутяков образована от прозвища Кутяк, которое, скорее всего, восходит к слову «кут». Возможно, Кутяком прозвали человека, спавшего в углу. Не исключено, что фамилия Кутяков образована не от прозвища, а от мирского имени Кутяк, которое связано с нарицательным «кутья », то есть «каша с изюмом, из обдирного ячменя, пшеницы, рису, из толстой крупы, приносимая в церковь при поминках и подаваемая за упокойным столом, а местами и в рождественский сочельник». Кроме того, на юге кутьей называли сочельники Крещения и Нового года. Таким образом, имя Кутяк могли дать ребенку, который родился в этот период. Так и прозвище Кутяк закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Кутяков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кутяк, со временем получил фамилию Кутяков.