Фамилия Крутяков — яркий пример того, как русская фамилия может хранить в себе сразу несколько историй, и разобраться в них не всегда просто. Главная версия происхождения — от прозвища Крутой. Это слово в старину имело широкий спектр значений: от «суровый, строгий» до «решительный, энергичный». Человек с таким прозвищем мог обладать крутым нравом или, наоборот, жить на крутом берегу реки. Фамилию образовали по стандартной модели: к основе «Крут-» добавили суффикс «-як» (характерный для прозвищ, например, «добряк», «здоровяк»), а затем уже патронимический суффикс «-ов». То есть Крутяков — буквально «сын Крутяка», а Крутяк — человек, наделенный качеством «крутости».

Существует и другая, менее распространенная версия, которую, однако, стоит упомянуть ради полноты картины. Она связывает фамилию с диалектным словом «крутила». В северных говорах так называли человека проворного, непоседливого, а также ветреного любителя женского пола. Кроме того, «крутилой» могли назвать и просто нетерпеливого человека. Согласно этой гипотезе, прозвище Крутила со временем трансформировалось в Крутяк (через замену суффикса), а затем и в фамилию. Однако эта версия менее правдоподобна: слово «крутила» само по себе редко становилось основой для фамилии, а переход «-ила» в «-як» не является типичным для русского именослова.

Таким образом, наиболее вероятно, что предки современных Крутяковых — это потомки человека, которого в окрестностях прозвали Крутым или Крутяком за его характер или место жительства. Фамилия не относится к числу самых распространенных, но встречается в разных регионах России, что говорит о ее давнем и самостоятельном бытовании в крестьянской среде.