Фамилия Кувашкина образована от прозвища Кувашка. В её основе лежит диалектное слово «кувашка» — так в некоторых русских говорах, особенно на Урале и в Поволжье, называли деревянную чашку, ковш или долблёную посудину. Значение прозвища напрямую связано с ремеслом: предок носителя фамилии мог быть бондарем, изготовителем деревянной посуды либо человеком, который торговал такой утварью. Версия, что прозвище дали за внешнее сходство с предметом (например, за полноту), менее вероятна: в русской ономастике прозвища по предметам быта обычно указывают на занятие, а не на внешность.

Слово «кувашка» имеет тюркские корни — оно восходит к татарскому «кув» (сосуд, кувшин). Это неслучайно: фамилия встречается преимущественно в регионах с историческим соседством русского и тюркского населения — в бывшей Казанской, Симбирской, Вятской губерниях. География бытования фамилии подтверждает связь с ремёслами Волго-Камья, где деревянная и глиняная посуда была ходовым товаром.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Кувашкин — буквально «сын Кувашки» или «человек из рода Кувашкиных». Женская форма Кувашкина — это не отдельная фамилия, а грамматическое производное, которое в современном употреблении закрепилось за женщинами. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться через «о» — Кувашкин, так как безударный гласный в суффиксе часто колебался на письме.

Среди однокоренных фамилий — Кувашев, Кувакин, Куваев. Все они восходят к тому же корню «кув-» со значением «посуда, сосуд». Но Кувашкина стоит особняком: суффикс -ашк- в прозвище (Кувашка) — редкий и уменьшительно-ласкательный, что может указывать на младшего члена семьи или подмастерья. То есть предок мог быть не просто мастером, а учеником или сыном мастера, что для крестьянской среды было обычной моделью наследования прозвища.

Сословная принадлежность Кувашкиных — почти исключительно крестьянство и мещанство. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано. В XIX веке носители фамилии числились в основном государственными крестьянами, что подтверждается ревизскими сказками по Казанской губернии. Сегодня фамилия нередкая, но не массовая: по данным переписи, в России живёт около 2–3 тысяч человек с фамилией Кувашкина, преимущественно в Татарстане, Удмуртии и Кировской области.