Фамилия Кувашкин образована от имени Кувашка, которое, в свою очередь, является уменьшительной формой башкирско-татарского мужского имени Кубаш. В основе этого имени лежат тюркские корни: «коб-» означает «белесый, бледно-коричневый», а «иш» — «четный, парный», а также «товарищ» или «друг». Такое сочетание могло указывать на внешность человека или его положение в паре (например, близнец или верный спутник). Существует и альтернативная этимология: имя Кубаш связывают с турецким kawasz — «вооруженный охранник знати» или арабским kawwasz — «лучник». Правдоподобнее выглядит первая версия, так как тюркские двуосновные имена с элементом «иш» широко распространены в ономастике Поволжья и Приуралья, а значение «лучник» встречается реже и могло быть привнесено через османское влияние.

Модель образования фамилии типична для русского языка: к основе Куваш- добавлен суффикс -кин, указывающий на принадлежность («чей?»). Такой суффикс характерен для фамилий, возникших в северных и центральных регионах России, но в случае с Кувашкиным он наложился на тюркское имя, что говорит о смешанной среде бытования — скорее всего, в районах контакта русских и тюркских народов (например, в бывшей Казанской или Оренбургской губерниях).

Нельзя исключать и топонимическую версию: фамилия могла образоваться от названия башкирского села Куваши. В таком случае прозвище Кувашка давали выходцу из этого села, а затем оно закрепилось как фамильное. Этот вариант менее распространён, но возможен, если учесть, что многие русские фамилии на -кин возникали именно от названий мест, где жил человек.

В итоге фамилия Кувашкин — это либо «сын Кувашки» (от имени Кубаш), либо «выходец из Кувашей». Первое толкование надёжнее, так как имя Кувашка фиксируется в исторических документах как личное, а не только как прозвище по месту жительства.