Фамилия Кувайкина женская, а её мужской вариант — Кувайкин. Оба образованы от прозвища или нецерковного имени Кувайка. Основа здесь — слово «кувайка», которое в разных русских говорах означало разную одежду. В одних диалектах кувайкой называли короткую мужскую рубаху или безрукавку, в других — детскую распашонку, а в третьих — стёганый ватник, то есть тёплую рабочую куртку. Человек, носивший такую одежду постоянно или шивший её на продажу, легко получал прозвище Кувайка.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Кувайкин — это «сын Кувайки» или «человек из семьи Кувайки». Модель образования типична для русских фамилий, где основа оканчивается на «-а» или «-я»: Кувайка → Кувайкин. По той же схеме сложились, например, фамилии Бородин или Пушкин.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с глаголом «кувать» — в некоторых говорах так говорили о ковке металла, то есть о работе кузнеца. Тогда Кувайка — это человек, имеющий отношение к кузнечному делу. Однако эта гипотеза слабее, потому что в русском языке для кузнеца существовали более привычные прозвища — Коваль, Ковалёв. Первая версия, с одеждой, и по географии бытования, и по словоупотреблению выглядит убедительнее.

Фамилия Кувайкин встречается в основном в центральных и поволжских областях России, а также на Урале. Встречаются варианты написания с одной «к» — Кувакин, но это, скорее всего, самостоятельная фамилия от другого корня (от слова «кувака» — так в ряде регионов называли лягушку). Для Кувайкиных же связь с одеждой — самая прямая и исторически прозрачная.