Фамилия Кувита — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичные русские суффиксы: здесь нет ни -ов, ни -ин, ни -ский. Окончание -а указывает на то, что перед нами, скорее всего, не искусственная книжная форма, а живое прозвище или адаптированное иноязычное имя. Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркскими или кавказскими языками, где основа «куви» или «кув» встречается в значениях «лебедь» (в ряде тюркских диалектов) либо «сила, мощь» (ср. с карачаево-балкарским «кюч»). Суффикс -ит в таком случае мог быть уменьшительным или принадлежностным, а -а — русским окончанием, которое «обрусело» фамилию при записи в документах.

Второй, менее очевидный путь — греческий. В новогреческом языке существует слово «κουβίτα» (кувита), означающее «каюта» или «тесное помещение». Прозвище Кувита могли дать моряку, корабельщику или человеку, который жил в маленькой комнатке. Греческое влияние на южнорусские и причерноморские фамилии — факт известный, особенно в среде казачества и купечества. Однако эта версия слабее: прозвище по бытовому предмету редко закрепляется в качестве фамилии без дополнительного суффикса.

Нельзя исключать и вариант, что Кувита — это искажённая запись фамилии Кувитов или Кувитин. В старых переписных книгах приказчики часто отбрасывали окончание, если слышали фамилию на слух как «Кувита». Такая метаморфоза типична для регионов, где смешивались русские и тюркские говоры — например, в Астраханской губернии, на Кубани или в Закавказье.

Географически фамилия сегодня встречается точечно: её носители живут на юге России, в Краснодарском крае, и среди армянской диаспоры (у армян есть фамилия Кувитян, которая могла сократиться до Кувита). Социальный срез предков — скорее всего, крестьяне или казаки, получившие фамилию по прозвищу отца. Однозначного ответа, откуда пошла фамилия, нет, но тюркская версия с «лебедем» выглядит самой живой и правдоподобной: лебедь — частая тотемная птица в тюркских именах, и прозвище Кувита могло означать «лебёдушка» или «белоснежный».