Фамилия Куяшбаева — редкий пример фамилии, образованной от женского имени, что сразу выделяет её из массы патронимических фамилий на -ов/-ев и -ин. Основа здесь — имя Куяшба. Суффикс -ева указывает на принадлежность: Куяшбаева буквально значит «дочь (или жена) Куяшбы». Такая модель типична для тюркских фамилий, особенно среди башкир и татар, где женские имена нередко становились основой для фамилий, если родословная велась по материнской линии или если имя матери было более известным в округе.

Само имя Куяшба — сложное, двухосновное. Первая часть, «куяш», на башкирском и татарском означает «солнце». Вторая часть, «бай», — древний тюркский титул «богатый, господин, хозяин». Таким образом, Куяшба можно перевести как «солнечный богач» или «господин солнца». Такие имена давали с пожеланием ребёнку быть светлым, щедрым и влиятельным, как солнце. Встречаются и родственные варианты: Куяш, Куяшев, Куяшов, но форма с суффиксом -бай характерна именно для башкирской и казахской ономастики.

Географически фамилия Куяшбаева привязана к Южному Уралу и Зауралью — в основном к Башкортостану и Челябинской области. Встречается она и в Казахстане, но реже. Поскольку фамилия образована от женского имени, её носители могли происходить из семей, где в силу исторических причин (например, ранняя смерть отца или особый статус матери) родовая память закрепилась за матерью. Это не делает фамилию «женской» в современном понимании — она передавалась по наследству обычным порядком.

В русском языке фамилия склоняется по правилам притяжательных прилагательных: Куяшбаева, Куяшбаевой. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Куяшба́ева, хотя в устной речи возможны варианты. Других версий происхождения, кроме тюркской, у этой фамилии нет — славянские корни здесь исключены, а попытки связать её с каким-либо русским словом лингвистически несостоятельны.