Фамилия Куяшева — женская форма фамилии Куяшев. Её основа — тюркское мужское имя Куяш, которое в переводе с татарского, башкирского и ряда других тюркских языков означает «солнце». Такие имена давали детям как пожелание быть светлыми, яркими, заметными, а иногда и как оберег — чтобы ребёнок рос здоровым и «тёплым» для семьи.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий тюркского происхождения: к основе Куяш- добавляется русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих). Получается буквально «сын Куяша». Фамилия закрепилась в среде крещёных татар, башкир и мишарей, которые принимали православие, но сохраняли родовые имена. В русской среде ударение обычно падает на второй слог — Куя́шев, хотя в тюркских языках имя произносится с ударением на первый.

Географически фамилия Куяшев (и Куяшева) наиболее распространена в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречается она и у сибирских татар — в Тюменской области. В дореволюционных переписях носители фамилии числились чаще как государственные крестьяне или тептяри (сословие, близкое к башкирам и татарам, платившее ясак).

Есть и менее вероятная, но допустимая версия: от прозвища Куяш, которое могло относиться к человеку с рыжими или золотистыми волосами — «солнечного» цвета. Однако в ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) основным источником фамилий с корнем Куяш- считается именно личное имя, а не прозвище.

Сравните с однокоренными фамилиями: Куяшев, Куяшевский, Куяшов — все они восходят к тому же солнечному имени, но различаются суффиксами, указывающими на разную региональную или сословную адаптацию. Фамилия Куяшева — одна из самых прозрачных по этимологии среди тюркских фамилий: она буквально «светится» своим значением, и этот смысл сохранился почти без искажений.