Фамилия Куяшова — женская форма от мужской Куяшов, и её разбор сразу ставит перед исследователем не самую очевидную задачу: что скрывается в корне «куяш-»? В русских фамилиях на -ов/-ев основа чаще всего восходит к имени, прозвищу или названию профессии, но здесь мы сталкиваемся с редким случаем, когда корень явно не славянского происхождения.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В татарском, башкирском и казахском слово «куяш» (или «кояш») означает «солнце». Прозвище Куяш могли дать человеку с тёплым, светлым характером, либо, по народной традиции, так называли ребёнка, родившегося в ясный солнечный день. У тюркских народов имя-оберег Солнце давали, чтобы защитить младенца от тёмных сил. Фамилия Куяшов, таким образом, могла возникнуть в среде крещёных татар, башкир или других народов Поволжья и Приуралья, где русская модель фамилии на -ов наложилась на местное прозвище.

Второй, менее вероятный вариант — связь с диалектным русским словом «куяш» в значении «кувшин» или «глиняный сосуд». Такое прозвище мог получить гончар или просто человек плотного телосложения. Однако эта версия слабее: слово «куяш» в этом значении почти не встречается в письменных источниках, а тюркская этимология подтверждается географией фамилии.

География бытования фамилии Куяшова довольно узкая. Основной ареал — Челябинская область, особенно её южные районы, граничащие с Башкортостаном. Встречается также в Татарстане и Оренбуржье. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: именно в этих регионах веками жили башкиры и татары, чьи потомки принимали православие и получали фамилии по русскому образцу.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — Куяшов), то есть сын или потомок человека по прозвищу Куяш. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Куя́шова, что соответствует ударению в тюркском слове (коя́ш).

В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться по-разному: Куяшев, Куяшов, а иногда и через «а» — Каяшов, что связано с особенностями произношения в разных говорах. Сословная принадлежность носителей фамилии, судя по всему, была крестьянской или мещанской — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Известных носителей фамилии, оставивших след в истории, нет, что типично для фамилий локального происхождения. Для обладательницы фамилии Куяшова главный вывод прост: её предки, скорее всего, жили на Южном Урале или в Приуралье, и прозвище родоначальника звучало как «солнышко» — возможно, так звали доброго или светловолосого человека.