Фамилия Куярова — женская форма, а её носительницы, скорее всего, потомки человека по прозвищу или имени Куяр. Разберём, что могло стоять за этой основой.

Слово «куяр» в русских говорах не было распространённым именем, но имело конкретное значение. В диалектах, особенно в южнорусских и поволжских, «куяром» называли человека неопрятного, неряшливого, возможно, с грубоватыми манерами. Есть и другая версия: в некоторых местностях «куяр» — это вид коршуна или хищной птицы. Тогда прозвище могли дать человеку с острым зрением, хищным нравом или внешним сходством с птицей.

Однако не стоит исключать и тюркское влияние. Фамилия имеет суффикс -ов, что говорит о русской модели образования, но корень мог прийти из языков народов Поволжья. В татарском и башкирском «куяр» (куер) — «заяц». Прозвище Куяр могли дать быстрому, пугливому или, наоборот, плодовитому человеку. Учитывая, что фамилия встречается в регионах с татарским и башкирским населением (Оренбургская, Самарская области, Башкортостан), эта версия не менее правдоподобна, чем славянская.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище Куяр + патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Куяра). Поэтому предок носительницы фамилии был просто Куяром — либо неряхой, либо «зайцем», либо человеком с птичьей хваткой. Выбрать одну версию сложно, но диалектная «птичья» кажется более органичной для прозвища: в русской традиции часто называли по повадкам животных и птиц.

Фамилия довольно редкая. Её географическое ядро — юг Урала и Заволжье. Если ваши предки оттуда, скорее всего, прозвище имело тюркские корни. Если из центральной России — стоит присмотреться к диалектному значению «неряха». В любом случае, фамилия недвусмысленно указывает на характер или внешность своего первого носителя.