Фамилия Куявский построена по одной из самых распространённых в восточнославянском ономастиконе моделей: основа плюс суффикс -ск-. Этот суффикс в большинстве случаев указывает на связь с местностью или на принадлежность к роду, но в истории этой фамилии всё не так однозначно.

Самое прямое объяснение — топонимическое. Куявский — это тот, кто родом из Куявии, исторической области в центральной Польше, которую населяло западнославянское племя куявов (куявян). Земли эти лежали между средним течением Вислы и верховьями реки Нотец. Позже куявы вошли в состав польской народности, но название региона и память о племени остались. Если предок носителя фамилии переселился оттуда на восток, его вполне могли записать по месту выхода: «Куявский».

Однако у фамилии есть и другая, бытовая версия, которая уходит корнями в прозвище Куява. В старину так могли назвать человека неопрятного, праздного, а в украинских говорах — понурого, ворчливого или угрюмого старика (от слова «куя»). Прямое значение прозвища было нелестным, но не стоит торопиться с выводами. Ономастика знает немало случаев, когда такие имена выполняли «охранительную» функцию: родители нарекали ребёнка Куявой, надеясь, что злые силы не позарятся на него, а сам он вырастет полной противоположностью — аккуратным и прилежным.

Какая из версий правдоподобнее? Фамилия на -ский, образованная от прозвища, — случай нередкий, но всё же чаще этот суффиксальный тип указывает на географию. Поэтому, если не удаётся проследить прямую связь рода с Куявией, не стоит отбрасывать и прозвищную версию. В любом случае, фамилия Куявский — не единичная: она стоит в одном ряду с однокоренными Куява, Куявко, Куявкин, что подтверждает её живую основу в народной речи.