По одной из версий, оно происходит от старомонгольского слова küjün - «шея». Возможно, так называли человека с длинной шеей. Согласно другой гипотезе, в основе этой фамилии лежит имя Куюн, образованное от киргизского слова «куюн» - «вихрь, смерч» или искаженного татарского слова «куян» - «заяц». Так, в Книге памяти Сахалинской области упоминаются Куюн Василий Максимович, который родился в 1877 году в Сахалинской области, и Куюн Ульяна, рожденная в 1894 году в стойбище Чайво Восточно-Сахалинского района.