Фамилия Кужунтаев — редкий случай, когда основу можно разобрать почти по слогам, но точное значение ускользает. Она явно тюркская, причём не из самого ходового пласта. Если отбросить русский патронимический суффикс -ев (который присоединили по модели «отец такого-то»), остаётся корень Кужунтай. Такое имя или прозвище могло сложиться из двух частей: «кужун» и «тай».

Первая часть, «кужун», встречается в башкирском и татарском языках в значении «сила», «мощь», «крепкий». В казахском и киргизском есть слово «куш» (сила), но форма «кужун» ближе к диалектным вариантам или к древнему тюркскому корню, означавшему «напряжение», «усилие». Вторая часть — «тай» — типичный тюркский именной компонент, который часто давали младшим детям или использовали как ласкательно-уменьшительный аффикс (сравните с именами Келдитай, Алтынтай). Получается, Кужунтай — это «крепкий малыш» или «силач» (в значении «родившийся сильным»), что для кочевой среды было пожеланием здоровья и выносливости.

География фамилии узкая. Основная масса Кужунтаевых — башкиры, реже татары. Встречается в Зауралье, особенно в Челябинской области и на юго-востоке Башкортостана. Это наводит на мысль, что фамилия могла закрепиться в конкретном родовом подразделении (аймаке или тюбе), где имя Кужунтай было распространено. В русских метрических книгах XIX века такая фамилия — редкость, что говорит о сравнительно позднем оформлении: скорее всего, она окончательно зафиксировалась уже после отмены крепостного права, когда у башкир и припущенников (пришлых татар) начали массово записывать фамилии по отцу.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа могла произойти от карачаево-балкарского «кюжюн» (осенний) или от монгольского «хужун» (поток, течение). Но для фамилии, бытующей в основном среди башкир, первая версия — с «силой» и «крепким ребёнком» — выглядит убедительнее. В любом случае, Кужунтаев — не прозвище по ремеслу и не географическое название, а личное имя, превращённое в фамилию. Носитель её может с высокой вероятностью считать своими предками башкир восточных районов республики или соседних областей.