Фамилия Кузка — редкий пример, когда в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, образованное от названия птицы. Кузка, или кузнечик, — это старинное русское и украинское название птахи из семейства дроздовых, которую ещё называют рябинником. Прозвище Кузка могли дать человеку за голос (звонкий, отрывистый), за повадки (суетливый, перелетающий с места на место) или даже за внешность — например, за пёструю, рябую одежду, напоминающую оперение птицы.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия не имеет патронимического суффикса (-ов, -ев, -ин), то есть она не говорит «сын такого-то». Кузка — это застывшая форма прозвища в именительном падеже. Такие фамилии чаще встречаются на Украине, в Белоруссии и в южных областях России, где была сильна традиция прозвищных фамилий без суффиксов. Носитель фамилии Кузка — прямой потомок человека, которого когда-то прозвали Кузкой за сходство с птицей.

Иногда фамилию ошибочно связывают с именем Кузьма, но это другое. Уменьшительная форма от Кузьмы — Кузька, а не Кузка. Разница в твёрдом звуке «з» и отсутствии мягкого знака указывает именно на птичье прозвище, а не на имя. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи о крестьянах и казаках с прозвищем Кузка — например, в переписных книгах Слободской Украины. Это говорит о том, что фамилия бытовала в среде простых людей, а не дворянства.

Географически фамилия Кузка сегодня встречается редко и в основном на западе России, в Брянской, Смоленской областях, а также в Белоруссии. Варианты написания — Кузко (с окончанием -о, типичным для украинских фамилий) — подтверждают южное происхождение. Если вы носите фамилию Кузка, скорее всего, ваши предки жили в зоне смешения русских и белорусских говоров, и прозвище закрепилось за ними в XVI–XVII веках.