Фамилия Кузьмичкина образована от мужского крестильного имени Косма, русифицированная форма которого — Кузьма. Это имя восходит к греческому слову «kosma», означающему «мир», «порядок», «мироздание» или «украшение». Так что предок современного носителя фамилии, скорее всего, был человеком, которого в крещении нарекли Кузьмой.

Словообразовательная модель здесь не самая распространённая, но показательная. Фамилия Кузьмичкина (и её мужской вариант Кузьмичкин) построена не напрямую от имени Кузьма, а через уменьшительно-ласкательную форму Кузьмичка. Такие «двухступенчатые» фамилии нередко встречались в среде, где было принято называть человека не полным именем, а домашним, ласковым прозвищем — Кузьмичка. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Кузьмичкин, то есть сын, потомок Кузьмички.

В отличие от массовых фамилий вроде Кузьмин или Кузнецов, форма с суффиксом -ичк- встречается реже и выдаёт более тесную, бытовую связь с прозвищем. Такие фамилии чаще фиксировались в северных и центральных губерниях России, где была сильна традиция внутрисемейных имён.

Корень у фамилии тот же, что у множества однокоренных: Кузьмин, Кузьмичёв, Кузьмицкий. Но если Кузьмины — это буквально «дети Кузьмы», то Кузьмичкины — потомки того, кого в семье ласково звали Кузьмичкой. Эта деталь не бросается в глаза, но именно она отличает фамилию от десятков похожих.