Фамилия Кузнейов — редкий вариант написания, который, скорее всего, возник из-за диалектного произношения или ошибки в документах. Стандартная форма — Кузнецов. Разница в одной букве («е» вместо «е» после «н») не меняет смысла, но указывает на то, что где-то в XIX — начале XX века писарь или сам носитель записал фамилию на слух: в некоторых говорах безударное «е» звучало как нечто среднее между «е» и «и», что и дало форму «Кузнейов». Встречаются и другие искажения — Кузницев, Кузнечев, но Кузнейов — один из самых неожиданных.

Основа здесь та же, что у Кузнецова: отчество от профессии кузнец. Кузнец в допетровской Руси был не просто ремесленником, а ключевой фигурой — без него не выковать ни плуг, ни меч, ни подкову. Поэтому фамилия Кузнецов — одна из самых частых в России, а её варианты разошлись по всей стране. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «чей сын?» — «Кузнецов», то есть сын кузнеца. В вашем случае — Кузнейов, сын того, кого звали Кузнец или, возможно, Кузней (если это местное прозвище).

Интересно, что в белорусской и украинской традициях фамилия от этой профессии часто оформлялась без суффикса — просто Кузнец, Коваль, Коваленко. Русский вариант «Кузнецов» (и его искажения вроде Кузнейова) закрепился в основном в северных и центральных губерниях, где кузнечное дело было особенно развито. Если ваши предки носили именно Кузнейов, стоит проверить метрические книги Рязанской, Владимирской или Нижегородской губерний — там чаще встречаются нестандартные записи.

Так что, несмотря на необычное написание, происхождение фамилии прозрачное: предок был кузнецом, а сама фамилия — живое свидетельство того, как устная речь влияла на официальные документы.