Фамилия Кузовцова — женская форма фамилии Кузовцов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, который сразу выдаёт способ образования. Перед нами типичная «отческая» фамилия на -ов, но с редким наращением -ц- перед суффиксом. В русской ономастике модель «основа + -ец + -ов» встречается нечасто. Обычно фамилии на -ов образуются напрямую от имени или прозвища: Ива́нов, Кузнецо́в. А здесь — Кузов-ец + ов. Это значит, что в основе лежало не имя, а прозвище или слово, от которого сначала образовали именование человека (Кузовец), а уж потом, по отцу, закрепили фамилию Кузовцов.

Корень — «кузов». В древнерусском языке кузовом называли плетёную корзину, лукошко, а также — в переносном смысле — неповоротливого, грузного человека (отсюда же «кузовок»). Таким образом, прозвище Кузовец могло достаться либо корзинщику — мастеру, который плёл кузова, либо человеку с тучной фигурой, которого в шутку сравнивали с полным кузовом. Вторая версия менее вероятна, но не исключена: в говорах «кузов» иногда значило «большой живот». Однако для фамилий ремесленные прозвища типичнее, чем чисто бытовые.

С географической точки зрения фамилия Кузовцов и её женская форма Кузовцова тяготеют к центральным и южнорусским областям. Встречается она не повсеместно, а локально — в Тульской, Рязанской, Липецкой губерниях. Это подтверждает версию о ремесле: плетение кузовов и корзин было распространённым промыслом именно в лесных и приокских районах. В северных говорах «кузов» имел иное значение (например, в архангельских — «берестяной короб»), но там фамилия почти не фиксируется.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кузовкин, Кузовлёв, Кузовников — показывает, что Кузовцов образовано по той же модели, что и, скажем, Колесников → Колесниченко, но с другим суффиксом. Интересно, что в некоторых старых документах встречается написание Кузовцев (с «е» в суффиксе), что отражает живое произношение: «Кузовцо́в» с ударением на последний слог, а в косвенных падежах — «Кузовцо́ва» остаётся без изменений. Это типично для фамилий на -ов с беглой гласной в основе.