Фамилия Кузовкова образована от прозвища Кузовок, а то, в свою очередь, — от слова «кузов». Кузовом на Руси называли плетёный короб, с которым ходили по грибы и по ягоды. Прозвище Кузовок могли дать человеку по роду занятий: корзинщику, мастеру, который плёл кузова. Но есть и другая версия. Кузовком нередко называли коробейника — мелкого торговца, который носил товар в заплечном коробе и ходил по деревням. В этом случае прозвище указывало на профессию, а не на ремесло. Наконец, в переносном смысле Кузовком могли прозвать и просто запасливого, хозяйственного человека.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Кузовков- (прозвище Кузовок плюс патронимический суффикс -ов) добавили окончание -а, указывающее на женскую линию рода. В современном виде Кузовкова — это форма женского рода, тогда как мужская форма — Кузовков. Фамилия относится к так называемым «семейным» прозвищам, которые закрепились за детьми и внуками человека по его личному прозвищу. Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных регионах России, где было развито кустарное плетение из лыка и бересты. С точки зрения словообразования, суффикс -ок в основе прозвища указывает на уменьшительную или бытовую форму, что характерно для прозвищ, данных не в официальной, а в повседневной среде.