Фамилия Кузавкова — женская форма фамилии Кузавков, и её происхождение стоит искать не в очевидном корне «куз-», а в диалектном прозвище. Основа — «кузавок» или «кузавка». В русских говорах, особенно в южнорусских и рязанских областях, так называли кузовок, лукошко или небольшую плетёную корзину. Прозвище Кузавок могли дать корзинщику, торговцу, который носил товар в кузовке, или человеку с характерной осанкой или фигурой, напоминающей этот предмет.

Суффикс -ов- в мужской форме Кузавков указывает на типичную русскую модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный. Это притяжательное значение — «сын Кузавка» или «из рода Кузавка». Фамилия не относится к числу широко распространённых: её ареал вероятнее всего связан с югом России, Поволжьем или областями, где было развито кустарное плетение. Встречается она и у донских казаков, где прозвища часто отражали бытовые реалии.

Интересно, что в отличие от фамилий с корнем «куз-» (Кузнецов, Кузьмин), здесь нет связи с кузнечным ремеслом. Изначальное слово «кузавка» — уменьшительное от «кузов», и в некоторых говорах оно имело переносное значение: так могли назвать приземистого, коренастого человека. Если верить ономастическим справочникам, фамилия Кузавков фиксируется в документах XIX века в Воронежской и Тамбовской губерниях — как раз в тех местах, где слово «кузавка» было в ходу.

Женская форма Кузавкова могла закрепиться за женщиной как за вдовой или дочерью носителя фамилии, но в современном бытовании она просто обозначает принадлежность к роду. Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких локальных ветвей, разошедшихся по России в XX веке.