Фамилия Кузавко звучит как типичная украинская или белорусская фамилия, и её разбор это подтверждает. Суффикс -ко в восточнославянских фамилиях (особенно на Украине и в Беларуси) — один из самых распространённых. Он выполнял роль уменьшительности или, чаще, указывал на происхождение: «сын такого-то» или «человек, связанный с чем-то». В данном случае основа — Кузав- — выводит нас на прозвище.

Самая прямая версия: в основе лежит украинское или белорусское слово «куза» или «кузявка». В диалектах «куза» — это гусеница, личинка, мелкое насекомое, а иногда и просто нечто маленькое и незначительное. Прозвище Кузав или Кузавко могли дать человеку маленького роста, щуплому телосложению, либо, в переносном смысле, — юркому, подвижному, «как жучок». Такие прозвища по внешности или характеру были в ходу у простых людей: они не обидные, а скорее описательные.

Менее вероятная, но возможная версия связывает корень с диалектным глаголом «кузать» (кусать, откусывать). В этом случае прозвище могло относиться к человеку с резким, «кусачим» характером, либо к тому, кто работал с чем-то, что требует откусывания (например, кузнец, перекусывающий проволоку). Однако вторая версия слабее, потому что глагол «кузать» — редкий и локальный, а образ гусеницы (кузы) для прозвища — типичный для народной ономастики.

Географически фамилия Кузавко наиболее плотно представлена в западных и центральных областях Украины (Винницкая, Житомирская, Хмельницкая области), реже — в южной Беларуси. Это зона, где суффикс -ко исторически доминировал. Социальный контекст простой: фамилия, скорее всего, сформировалась в крестьянской среде, где прозвища давали по приметным чертам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, Кузавко — это «сын Кузава» или «маленький Кузав», где Кузав — человек, напоминавший гусеницу (кузу) своей внешностью или повадками. Фамилия не редкая, но и не массовая, что подтверждает её локальное, диалектное происхождение.