Фамилия Кузавова — женская форма от Кузавов, и её разговорное звучание почти сразу выдает корень. Основа здесь «кузава» — так в ряде русских говоров, особенно в южных и юго-западных областях, называли кузовок, корзинку, лукошко. Слово это родственное «кузову» (коробу из бересты или лыка), но с уменьшительно-пренебрежительным оттенком. В воронежских и курских говорах «кузава» означала не только плетеную тару, но и нечто неряшливое, бесформенное, а иногда — неповоротливого, мешковатого человека.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Кузава (или Кузав) плюс патронимический суффикс -ов. То есть Кузавов — буквально «сын Кузава». Сначала так называли главу семьи, а потом фамилия закрепилась за всеми потомками. Суффикс -ов здесь самый распространенный в русской ономастике, указывает на принадлежность к роду, но сама основа редкая: фамилии от «кузава» встречаются нечасто, что делает Кузавовых интересным локальным вариантом.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским регионам — Воронежской, Ростовской областям, а также к Украине, где слово «кузава» тоже бытовало. Встречается и вариант Кузав, без суффикса, но он ещё реже. Споров о происхождении почти нет: тюркские корни маловероятны (хотя внешне фамилия напоминает «куз» — глаз на тюркских языках), потому что слово «кузава» надежно фиксируется в диалектных словарях русского языка. Таким образом, предок носительницы фамилии скорее всего был человеком, связанным с плетением корзин, либо получил прозвище за внешнее сходство с кузовком — низенький, плотный или несуразный.