Фамилия Кузавлева — редкий пример, где географическая привязка подсказывает разгадку надёжнее, чем прямое значение корня. Сразу скажем: «кузавль» или «кузавель» — не общеупотребительное слово. Его нет в словарях литературного русского языка, и это первый ключ.

Скорее всего, основа фамилии — прозвище Кузавль, образованное от названия населённого пункта. На карте России есть деревня Кузавлево в Тульской области (Щёкинский район). Такие названия типичны для центральной России и часто происходят от древнерусского имени или прозвища-прозвания. Если предок Кузавлевых был выходцем из Кузавлева, то фамилия указывает на место жительства — так называемый «топонимический» тип. Форма на -ев (а не на -ов) подсказывает, что исходная основа оканчивалась на мягкий согласный или «й»: Кузавль → Кузавлев.

Вторая, менее вероятная версия — от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых говорах «куза» — это куча, ворох, а «кузать» — толкать, возиться. Гипотетически «кузавль» могло означать неловкого, неповоротливого человека. Но поддержки в словарях такая гипотеза не находит, и правдоподобнее всё же считать фамилию топонимической.

Суффикс -ев указывает на типичную для русских фамилий модель притяжательного прилагательного: «чей?» — Кузавлев. Окончание -а в современной форме (Кузавлева) — женский вариант. Мужская форма — Кузавлев.

Фамилия редкая. За пределами Тульской области и соседних регионов встречается точечно. Сословное происхождение определить сложно: топонимические фамилии могли носить и крестьяне, переехавшие в город, и однодворцы, и мелкопоместные дворяне. Точных данных о дворянских родах Кузавлевых в гербовниках нет.

Если ваш предок — Кузавлев, ищите корни в южной части Тульской губернии, в районе современных Щёкинского или Плавского районов. Там же стоит искать искомую деревню Кузавлево — её название и дало фамилию.