Фамилия Кузубаев — один из тех случаев, когда прозвище или имя предка оказалось записано на стыке языков и культур. Скорее всего, её основа — тюркская, и глубже всего она укоренена в среде поволжских татар, башкир или казахов. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса: окончание -ев указывает на русскую модель оформления фамилии (притяжательное значение «чей?» — Кузубаев значит «сын Кузубая»). Но само имя Кузубай — чисто тюркское сложение.

Первая часть, «кузу», восходит к тюркскому «козу» (в разных диалектах — «козу», «кузы») — ягнёнок, молодой барашек. Вторая часть, «бай», широко известна: богатый человек, хозяин, господин, а в составе имён — пожелание достатка и статуса. Таким образом, Кузубай — это «ягнёнок-богач» или «хозяин ягнят». Вряд ли речь идёт о буквальном богатстве в виде одного ягнёнка. Скорее, это ласкательно-пожелательное имя: чтобы мальчик рос мягким, как ягнёнок, но при этом был удачливым и зажиточным. В тюркской антропонимике имена с «бай» давали не только знатным, но и простым детям, желая им лучшей доли.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: «кузу» может быть искажённым «кус» (птица) или «кузы» (орех), но фонетика фамилии (устойчивое «кузу», а не «кус») склоняет именно к «ягнёнку».

Фамилия Кузубаев не относится к числу древних дворянских родов, записанных в Бархатную книгу. Это типичная поздняя фамилия крестьянского или казачьего сословия, которая закрепилась в XVI–XIX веках, когда русские писцы фиксировали тюркские имена по принципу «как слышу, так и пишу». Географически её стоит искать на Южном Урале, в Оренбуржье, Башкортостане и Татарстане. Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века встречается написание «Кузубай», без русского суффикса — это значит, что процесс «обрусения» фамилии ещё не завершился, и человека записывали прямо по имени.