Фамилия Кузубаева — редкий пример, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все другие версии происхождения. Если вы ищете свои корни, начинать стоит с Казахстана и прилегающих областей Южного Урала и Алтая. Основа фамилии — тюркское мужское имя Кузубай, которое состоит из двух частей: «кузу» (в разных тюркских языках — «ягнёнок», «барашек») и «бай» («господин», «хозяин», «богач»). Имя Кузубай, таким образом, могло быть пожелательным: либо «богатый ягнятами» (пожелание приплода в хозяйстве), либо «хозяин ягнят» — прозвище пастуха или владельца отар.

Русский суффикс -ев, который вы видите в окончании, указывает на принадлежность: Кузубаев — это «сын Кузубая». Такая модель образования типична для фамилий, возникших в среде крещёных тюркских народов (например, татар, башкир) или в зоне активного русско-тюркского пограничья. Фамилия Кузубаева (женская форма) и Кузубаев (мужская) в современной России встречается редко и сконцентрирована в Челябинской области, Башкортостане, а также в Казахстане. Это сужает круг поиска: предки, скорее всего, были башкирами, татарами или казахами, принявшими православие или жившими в смешанных с русскими селениях.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком от более частотных моделей. Суффикс -ев здесь присоединён не к русскому прозвищу, а к целому тюркскому имени, которое само по себе является композитом. В отличие от фамилий на -ин или -ов от односложных основ (Иван — Иванов), Кузубаев сохраняет внутреннюю форму исходного имени. Встречающийся иногда вариант написания «Кузубайев» (с й перед суффиксом) — архаичная или диалектная форма, которая точнее передаёт тюркское произношение, но в современном русском языке закрепился вариант без «й».

Социальный контекст: носители фамилии Кузубаев в дореволюционный период относились к государственным крестьянам или казачеству, особенно в Оренбургском казачьем войске, где было много крещёных башкир и татар. Версия о происхождении от прозвища «Кузубай» как «ягнятник» (овцевод) — самая правдоподобная. Альтернативное объяснение, связывающее первый корень с тюркским «куз» (глаз, зрение) — то есть «зоркий бай», — лингвистически слабее: форма «кузу» в этом значении нехарактерна для тюркских языков региона.