Фамилия Кузягулова женская, а её мужской вариант — Кузягулов. Это редкая фамилия, и её разбор сразу упирается в неочевидную основу. Если отбросить типичный русский суффикс -ов, остаётся корень Кузягул. Он явно не славянский, и здесь нужно обращаться к тюркским языкам, в первую очередь к башкирскому или татарскому.

Скорее всего, в основе лежит составное имя или прозвище. Первая часть «Кузя» — это не обязательно уменьшительное от Кузьма (хотя такое влияние исключать нельзя). В тюркской среде «Кузя» или «Кузай» могло быть самостоятельным именем, возможно, восходящим к слову со значением «ясный», «светлый» или «глаз» (күз). Вторая часть — «гул» — это почти наверняка тюркское «гол» или «кул» в значении «раб», «слуга», но в именах оно часто теряло унизительный смысл и означало «преданный», «посвящённый» (например, Аллагул — раб Аллаха). Таким образом, Кузягул могло значить «светлый раб» (в религиозном смысле) или «ясноглазый слуга».

Версия с тем, что «Кузя» — это русское имя Кузьма, прижившееся у тюркских народов, тоже имеет право на жизнь. Тогда Кузягул — это гибрид: Кузя + Гул (раб). Такие смешанные имена встречались в зонах активного контакта культур, например, в Приуралье.

Фамилия Кузягулова говорит о происхождении из башкирской или татарской среды, скорее всего, с территории современного Башкортостана или Оренбуржья. По сословной принадлежности предки могли быть тептярями, государственными крестьянами или представителями башкирских родов. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия русифицировалась, то есть была записана по русским документальным стандартам в XIX — начале XX века.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе практически нет, что подтверждает локальный и редкий характер основы. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши корни ведут к конкретному роду, где имя Кузягул было личным, а затем закрепилось за потомками.