Фамилия Кузыбаев — яркий пример того, как тюркское по происхождению имя стало полноценной русской фамилией. Её основа — мужское имя Кузыбай, которое в свою очередь образовано сращением двух частей: «кузы» (возможные варианты — «куз», «козу») и «бай». Первая часть может восходить к тюркскому слову «козу» — ягнёнок, что в составе личного имени часто имело пожелательный смысл: «будь нежным, как ягнёнок», или же служило оберегом, чтобы злые силы не тронули ребёнка. Другая версия — от слова «куз» (глаз, зрение) или «куз» (осень), но это менее вероятно для антропонимической модели. Вторая часть — «бай» (богатый, господин, хозяин) — один из самых распространённых компонентов в тюркских именах (ср. Туйбай, Уразбай, Ахметбай). Таким образом, Кузыбай — это «богатый ягнёнком» или «господин-ягнёнок», что звучит архаично, но для кочевой культуры было обычным делом: имя отражало достаток в виде скота.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на -й и мягкий согласный. Если бы основа оканчивалась на твёрдый согласный, мы бы видели суффикс -ов. Поэтому Кузыбаев — это буквально «сын Кузыбая» или «из рода Кузыбая». Такая модель массово закреплялась у башкир, татар, казахов и других тюркских народов после вхождения в состав Российской империи, когда потребовалось привести родовые имена к единому документообороту.

Географически фамилия Кузыбаев наиболее характерна для южного Урала и Зауралья — в первую очередь для башкирских и татарских селений. Встречается она и у казахов, но реже: у казахов более типична форма Кузыбай с окончанием -улы/-кызы, а русский суффикс -ев — признак того, что фамилия оформлялась уже в русской административной среде. В метрических книгах и ревизских сказках Оренбургской, Уфимской и Пермской губерний XIX века можно найти записи о Кузыбаевых, которые числились государственными крестьянами или тептярами — сословием, платившим подати и занимавшимся скотоводством и земледелием.

Интересная деталь: в некоторых говорах и диалектах башкирского и татарского языков слово «кузы» могло означать не только ягнёнка, но и детёныша вообще. Поэтому прозвище Кузыбай могло быть дано не только по скоту, но и как ласкательное имя для младшего сына — «маленький господин». Такая омонимия делает фамилию не до конца прозрачной для однозначного толкования, но основная версия с ягнёнком остаётся самой распространённой в ономастической литературе.

В современной России фамилия Кузыбаев не входит в число частых, но и не является исчезающей — её носители живут в Башкортостане, Татарстане, Челябинской и Оренбургской областях. Встречаются варианты написания с буквой «ы» под ударением (Кузыба́ев) и безударным окончанием, что характерно для регионального произношения.