Фамилия Кварчая — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно отойти от привычной модели «отчество от имени или профессии» и присмотреться к географическому и этническому следу.

Скорее всего, фамилия имеет грузинские или, шире, кавказские корни. В грузинском языке слово «кварч» (ქვარჩ) означает «светлый», «ясный», а также может относиться к названию местности или реки. Суффикс «-ая» в русской записи — типичное окончание прилагательного женского рода, но в фамилиях оно часто застывает в форме, указывающей на происхождение из определённого рода или места (ср. фамилии типа Дурново, Черных). Однако для грузинских фамилий более характерны окончания «-дзе», «-швили», «-ия». Кварчая могла возникнуть как русифицированная форма грузинской фамилии Кварчия или Кварцелия. Носители таких фамилий встречаются в Абхазии и Западной Грузии, где корень «кварч» входит в состав топонимов (например, село Кварча в Гудаутском районе).

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая, — искусственное или прозвищное происхождение от слова «кварц». Если предок был камнерезом, ювелиром или работал на рудниках, его могли прозвать Кварцем, а потомка — Кварчаем (с суффиксом «-ай», как в фамилиях Молчанов — Молчай, но это редкая модель). Однако для фамилий на «-ая» такая основа нетипична.

Фамилия Кварчая почти не встречается в центральных областях России и в старых переписях. В современной России она единична, чаще фиксируется у потомков переселенцев с Кавказа. Суффиксальная модель фамилии (окончание «-ая» при твёрдой основе) указывает на то, что она могла закрепиться в среде, где русское окончание прилагательного прикладывали к иноязычной основе без изменений — так часто оформляли фамилии выходцев из Закавказья в XIX–XX веках.

Итог: Кварчая — скорее всего, географическая или родовая фамилия кавказского происхождения, адаптированная русским языком. Прямого значения «ремесло» или «отчество» у неё нет. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, жили в регионе, где слово «кварч» обозначало светлый цвет или название села.