Фамилия Кварцяна — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа, суффикс и география указывают на то, что перед нами не исконно русская, а украинская или белорусская фамилия, адаптированная под местные нормы. Ключевой элемент — окончание -яна, которое в русском языке обычно встречается в фамилиях польского или западноукраинского происхождения (например, Бараня, Коваляна). В украинской традиции суффикс -ян- часто указывает на принадлежность к роду или местности, а само слово «кварц» — на профессию или прозвище.

Основа фамилии — «кварц». Это не просто название минерала. В говорах западной Украины и юга Беларуси «кварц» могло быть прозвищем человека, который работал с кварцем: добывал его, обрабатывал или торговал им. В XIX веке на Волыни и в Прикарпатье существовали кустарные мастерские по обработке кварца для стекольной промышленности. Мастера-«кварцяны» (по-украински — «кварцяни») получали прозвище по материалу, с которым имели дело. От этого прозвища и образовалась фамилия: Кварцяна — это буквально «из семьи Кварца» или «жена/дочь Кварца».

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от топонима. На территории современной Львовской области есть несколько мелких хуторов с названием Кварцяны (например, в Золочевском районе). Жителей таких хуторов могли называть «кварцянами» — то есть «те, кто из Кварцян». Однако эта версия слабее, так как хутора эти поздние и малонаселённые, а профессиональное прозвище — более естественный источник для фамилии.

Суффикс -ян- в украинских фамилиях нередко выполнял роль патронимического или посессивного показателя, аналогичного русскому -ин. Сравните: «Кварцяна» — «принадлежащая Кварцу», как «Петряна» — «Петина». В русском языке такая модель нехарактерна, поэтому фамилия Кварцяна почти не встречается за пределами украинских и белорусских областей. В России её носители — это, скорее всего, потомки переселенцев из западных губерний конца XIX — начала XX века.

Таким образом, предки человека с фамилией Кварцяна, вероятнее всего, были ремесленниками, связанными с обработкой кварца, или жителями небольшого хутора на западе Украины. Фамилия сохранила редкую словообразовательную модель, которая в русском языке почти не прижилась, что делает её ценной для ономастики.