Фамилия Квителев — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную модель и вспомнить, как в русском языке образовывались прозвища от названий растений и предметов.

В основе фамилии лежит слово «квит» или «квиток». В южнорусских и украинских говорах «квит» — это цветок. Отсюда и прозвище Квитель: так могли назвать человека, который любил цветы, занимался их разведением или торговал ими. В белорусском языке «кветка» — цветок, а «кветачнік» — цветовод. Суффикс -ель в прозвище Квитель — редкий, но встречающийся в русской антропонимии (сравните: Крутитель, Студитель). Он придавал прозвищу оттенок деятеля или носителя признака.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: Квитель + -ев = «сын Квителя». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный.

Есть и менее вероятная версия, связывающая фамилию с карточным термином «квит» (расписка, расчёт). В таком случае Квителем могли прозвать человека, который любил играть в карты или вел денежные расчёты. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от карточных терминов обычно образовывались иначе (например, Туз, Козырь), и суффикс -тель для них нехарактерен.

Географически фамилия Квителев тяготеет к югу России и Украине. Встречается она нечасто, и это объяснимо: прозвище Квитель было локальным, диалектным. В центральных и северных областях России цветок называли «цвет», «цветок», поэтому там эта фамилия не прижилась.

Сословной принадлежности у Квителевых, скорее всего, не было: фамилия могла возникнуть и в крестьянской, и в мещанской среде. Известных носителей с такой фамилией в истории не зафиксировано, что подтверждает её редкий, диалектный характер.