Фамилия Квитко напрямую связана с украинским словом «квітка» — цветок. В основе лежит прозвище, которое могли дать по двум разным причинам. Первая — по внешности: «квітка» иногда употреблялось как синоним красоты, поэтому Квитко могли прозвать миловидного, симпатичного человека. Вторая — по роду занятий: так могли называть цветовода или торговца цветами.

Фамилия образована по характерной для украинских фамилий модели с суффиксом -ко. Этот суффикс в украинской ономастике часто выполнял уменьшительно-ласкательную или патронимическую функцию, указывая на происхождение от прозвища. В данном случае Квитко — это не просто «цветок», а скорее «цветочек», что подчёркивает ласкательный оттенок прозвища.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, фамилии на -ко (Квитко, Шевченко, Бондаренко) не склоняются в современном русском языке по падежам. Это один из ярких маркеров украинского происхождения, который сохранился даже после русификации фамилий в документах Российской империи.

Географически фамилия Квитко чаще всего встречается в регионах, исторически связанных с Украиной: на Левобережье, в Слобожанщине и на юге России, куда переселялись украинские крестьяне. Встречается и однокоренная фамилия Кветко — с южнорусским «якающим» произношением, где «е» перешло в «и» под ударением.

Словарь украинских фамилий фиксирует, что прозвище Квитка (а от него — Квитко) могло быть не только личным, но и «охранительным» — таким именем родители могли назвать ребёнка, желая ему расти красивым и здоровым, как цветок. В народной традиции цветочные прозвища часто давали детям, родившимся весной или в пору цветения садов.