Фамилия Квитков образована от прозвища Квитко, которое, скорее всего, восходит к украинскому слову «квiтка», что в переводе означает «цветок». Вероятно, такое прозвище получил человек цветущего вида. Иногда слово «квiтка» употреблялось как синоним слова «краса», а потому Квитко могли прозвать миловидного, симпатичного человека. В таком случае Квитко могли называть цветовода или торговца цветами. Менее вероятно, что основой для фамилии Квитков послужило существительное «квиток» со значением «квитанция, расписка». В этом случае, основатель рода Квитковых мог быть работником канцелярии. Так и прозвище Квитко закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Квитков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Квитко, со временем получил фамилию Квитков.