Фамилия Квитковы — один из тех редких случаев, когда родовая основа почти не изменилась за столетия. В её центре лежит украинское слово «квiтка» — цветок. От него образовали прозвище Квитко. Так могли назвать человека цветущего вида, миловидного и симпатичного: в народной речи «квiтка» иногда заменяла слово «краса». Но прозвище могло быть и профессиональным — цветовода или торговца цветами. Модель проста: к основе Квитко добавили типичный русский суффикс -ов, получив «чей?» — Квитков. Ударение в фамилии плавает: одни ветви рода произносят Квиткóвы, другие — Квúтковы, и оба варианта допустимы, хотя первый встречается чаще.

Менее вероятная версия выводит фамилию от существительного «квиток» — квитанция, расписка. Если так, то родоначальник мог служить в канцелярии, выдавая бумаги. Эта гипотеза слабее: слово «квиток» в значении документа было менее распространено в быту, чем «квітка» в значении цветка, и реже становилось личным прозвищем.

Фамилия Квитковы (с окончанием -ы) — форма множественного числа, типичная для русских фамилий, обозначающая весь род: «дом Квитковых», «семья Квитковых». В единственном числе — Квитков. На Украине и в южных областях России встречаются варианты Квитко и Квитка — без суффикса -ов, в исходной прозвищной форме. Ономастический словарь Б. Унбегауна относит такие фамилии к группе, образованной от нарицательных слов с украинским корнем, что подтверждает южнорусские и украинские корни рода.