Фамилия Квитовская почти наверняка имеет польские корни и образована от прозвища или имени Квит. Основа здесь — польское слово kwiat, то есть «цветок». В старой польской речи это слово могло означать и «красу», поэтому Квитом называли либо миловидного человека, либо того, кто работал с цветами — садовода или торговца. Впрочем, не исключено, что Квит было и самостоятельным нецерковным именем, от которого пошли уменьшительные формы вроде Квитек или Квиташ.

Фамилия построена по типичной для польской ономастики модели: к основе Квит- добавился суффикс -овск- (-owski), который указывает на принадлежность или происхождение. Такие фамилии часто получали шляхтичи, владевшие поместьем, носившим схожее название. Однако Квитовская могла возникнуть и как «фамилия по отцу»: потомок человека по прозвищу Квит становился Квитовским. Форма на -ская (а не -ский) указывает на женский род, но в русском быту так закрепилась фамилия всей семьи.

Интересно, что в русских говорах слово «квит» означало «расписка» или «квитанция» — от латинского quietus. Если бы фамилия пошла от этого значения, её носителем мог быть грамотный человек, связанный с письменными делами. Но польское происхождение и суффикс -овск- делают «цветочную» версию более убедительной: такие фамилии чаще всего связаны с прозвищами, а не с документами.

Встречается Квитовская в основном в западных регионах бывшей Речи Посполитой, особенно на территории современной Украины и Беларуси, где польское влияние было сильным. В России фамилия редкая, что подтверждает её локальное происхождение.