Фамилия Кязимли — одна из тех, что сразу выдают азербайджанское или тюркское происхождение, причём довольно позднее по времени образования. Её основа — личное мужское имя Кязим (тюркская форма арабского Казим, что значит «сдержанный», «терпеливый», одно из имён пророка Мухаммеда). А вот суффикс -ли (в русской передаче часто -лы, -ли) — ключевой словообразовательный элемент. В тюркских языках, особенно в азербайджанском, он указывает на принадлежность к роду, местности или на обладание качеством. То есть Кязимли — это буквально «из рода Кязима», «относящийся к Кязиму».

Такая модель образования фамилий — патронимическая, но с аффиксом -ли, а не с русскими -ов или -ев — характерна для Закавказья. В Азербайджане и в тюркоязычных районах Дагестана (например, у лезгин) фамилии на -ли (Керимли, Алиевли, Мамедли) стали массово фиксироваться в документах в конце XIX — начале XX века, когда царская администрация вводила обязательные фамилии. До этого люди чаще обходились именем и указанием на отца или род: «Кязим оглу» (сын Кязима). Фамилия Кязимли как раз и закрепила эту форму «по отцу» в виде единого родового имени.

Географически фамилия распространена в Азербайджане, а также среди азербайджанских общин в Грузии, Турции и в России (особенно в Дагестане). Встречаются варианты написания: Кязимов, Кязимлы — это уже влияние русской паспортной системы, где суффикс -ли могли заменить на более привычный -ов. Но исходная форма Кязимли сохранилась у тех семей, которые не меняли фамилию при переездах или в советских документах.

О социальном статусе предков-носителей этой фамилии можно сказать только одно: имя Кязим не было исключительно аристократическим или простонародным. Его носили и религиозные деятели, и крестьяне. Сама фамилия не указывает на ремесло или сословие — она чисто родовая. Поэтому предки Кязимли могли быть кем угодно: от земледельца до муллы, главное — что родоначальника звали Кязимом, и потомки обозначили себя по нему.

Важный нюанс: в азербайджанском языке ударение в фамилии падает на последний слог — Кязимли́, но в русском обиходе часто говорят Кя́зимли, подстраиваясь под привычную ритмику. Эта разница в ударении — ещё одна примета того, что фамилия живёт на стыке двух языковых культур.