Фамилия Кырбасова — вариант женского рода от мужской фамилии Кырбасов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Кырбас. Слово это сложное, и его разбор сразу даёт ключ к происхождению.

Первая часть — «кыр» — в тюркских языках означает «поле», «степь», «равнина» или «пустырь». Вторая часть — «бас» — переводится как «дави», «нажимай» или «голова» (в зависимости от контекста). Самая вероятная версия: прозвище Кырбас дали человеку, который жил в степи или на открытой местности. Буквально — «степной предводитель» или «тот, кто давит степь», то есть осваивает пустоши, кочует или пасёт скот в поле. Менее вероятно, но возможно, что «бас» здесь — часть составного имени, распространённого у тюркских народов (например, Темирбас — «железная голова»). Тогда Кырбас — «полеголова», прозвище человека с упрямым или простым нравом.

Фамилия образована по русской модели: к основе добавили суффикс -ов, что типично для фамилий, возникших на территории России в XVI–XIX веках. Окончание -а в женском роде указывает на принадлежность: Кырбасова — дочь или жена Кырбасова. Носители фамилии, скорее всего, происходят из регионов, где русские и тюркские народы жили рядом: Поволжье, Урал, Сибирь. Возможно, предок был крещёным татарином, башкиром или казахом, получившим фамилию по прозвищу.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: прозвище → фамилия без промежуточных суффиксов. Это отличает Кырбасова, например, от фамилий на -ин (Кырбасин), которые могли бы образоваться от основы на -а. Здесь же основа твёрдая, поэтому -ов. Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не встречается, что подтверждает её локальный характер. В словарях (Унбегаун, Никонов) прямых упоминаний нет, но модель образования и составные части хорошо известны по другим тюркско-русским фамилиям: Басаргин, Баскаков, Курочкин (от тюркского «кур» — «серый»).

Единственный спорный момент — не путать с похожей фамилией Кырбасов (с ударением на первый слог) и Кирбасов (с буквой «и»). Второй вариант мог возникнуть при записи в церковных книгах, где «ы» заменяли на «и» из-за церковнославянского произношения. Но исходный корень именно с «ы» — тюркский, и это надёжный маркер происхождения.