Фамилия Кырчатый — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось. В ней нет патронимического суффикса -ов или -ин, которые присоединяются к имени отца. Модель образования здесь иная: прилагательное, застывшее в роли фамилии. В русской ономастике такие фамилии обычно указывают на характерный признак человека, его внешность или род занятий. Вопрос в том, что именно означает корень «кырч-».

Самая вероятная версия отсылает к диалектному слову «кырч» или «кырка» — так в некоторых говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, называли короткий изогнутый нож, иногда — засохший сук или корягу. Человек с прозвищем Кырчатый мог быть либо обладателем такого ножа (например, сапожник или бондарь, работавший кривым инструментом), либо иметь внешнее сходство с корягой — сутулость, худобу, скрюченность. Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с тюркским «кырк» — «сорок». В таком случае прозвище могло означать «сорокалетний» или «сороковой» по счёту, но для славянской фамильной модели это нетипично, и объяснение через ремесло или внешность выглядит убедительнее.

Суффикс -ат- в русских фамилиях — довольно редкий. Он образует прилагательные со значением «обладающий тем, что названо основой» (ср. бородатый, горбатый). Кырчатый — буквально «имеющий кырч», то есть либо носящий с собой кривой нож, либо сам похожий на корягу. Эта словообразовательная модель указывает, что фамилия сложилась не как отчество, а как прямое прозвище, и закрепилась в такой форме, минуя стандартные суффиксы. Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в центральных и северных областях России, что подтверждает её диалектное происхождение.

Однокоренных фамилий практически нет. Можно вспомнить разве что Кырчанов — с суффиксом -ан-, который мог образоваться от той же основы, но уже через прозвище Кырчан. Однако Кырчатый стоит особняком: это не переоформление, а застывшее прилагательное, сохранившее архаичную форму. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были ремесленниками или крестьянами, получившими прозвище по инструменту или внешней примете, и фамилия не менялась веками.