Фамилия Кырганов — один из тех случаев, когда поиск корня уводит в тюркские языки, а не в славянские. Основа здесь — тюркское слово «кырган» или «кырган», которое в разных диалектах может означать «разрушитель», «сокрушитель» или «тот, кто ломает». В переносном смысле так могли назвать человека с крутым нравом, драчуна или, наоборот, воина, который «сокрушал» врагов. Встречается и более мирное значение — «старик», «аксакал», от слова «кыр» (возраст, старость) в некоторых тюркских наречиях, но это менее вероятно для прозвища, ставшего фамилией.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования: фамилию дали по отцу, которого в народе звали Кырган. Такая модель типична для регионов, где русское население веками соседствовало с тюрками — например, в Поволжье, на Урале или в Сибири. Кыргановы — это потомки человека, получившего тюркское прозвище, которое затем «обрусело» через суффикс. Если смотреть на однокоренные фамилии, то Кырганов стоит в одном ряду с Киргизовым, Киргиным или Кыргызовым — все они отталкиваются от этнонимов или личных прозвищ тюркского происхождения, но Кырганов выделяется тем, что основа не этническая, а описательная.

В ономастической литературе, например, в работах А. Суперанской, такие фамилии относят к «тюркско-русским гибридам», где тюркское прозвище получает русское оформление. Спорных версий здесь немного: иногда пытаются связать Кырганова с топонимом «Кырган» (село или река в Алтайском крае), но это скорее обратный процесс — село могли назвать по фамилии первопоселенцев. Правдоподобнее всё же прозвищное происхождение: предок Кыргановых был либо человеком жёстким, «ломающим», либо уважаемым старцем, и это закрепилось за его родом.

Географически фамилия редкая, чаще всего встречается в Западной Сибири и на Алтае, что подтверждает её связь с тюркскими народами региона — алтайцами, телеутами или шорцами. Сословной принадлежности угадать не получится: Кыргановым мог быть и крестьянин, и казак, и служилый человек, получивший прозвище за характер. Никаких известных исторических носителей фамилия не имеет — это обычная родовая фамилия, сохранившаяся в глубинке.