Фамилия Кырган — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её звучание и корень сразу вызывают вопрос: тюркское это наследие или исконно русское прозвище, переосмысленное на местной почве?

Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения. Основа «кырг» в тюркских языках означает «сорок» (ср. «кырк» в казахском, «кырг» в некоторых диалектах). Форма «Кырган» может быть причастием или прилагательным, образованным от этого числительного, — «сороковой». В таком случае фамилию могли дать по порядку рождения (сороковой ребёнок в семье) или по возрасту, как прозвище человека, которому «под сорок». Аналогичный механизм мы видим в фамилиях Унганов («десятый»), Девятов, Сорокин — только последняя образована от русского числительного, а Кырган — от тюркского.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с тюркским словом «кыр» (поле, степь, равнина) и аффиксом принадлежности. «Кырган» могло означать «степняк», «житель открытой местности». Однако слово «кырган» в таком значении не фиксируется как устойчивое, поэтому версия с числительным выглядит убедительнее.

Фамилия встречается в основном у тюркоязычных народов России (татары, башкиры, чуваши), а также у русских, живущих в Поволжье и на Урале, — в зоне активных контактов с тюркским населением. Суффикс -ан типичен для тюркских причастий и отглагольных форм, но в русском языке он не продуктивен, что ещё раз подтверждает иноязычное происхождение фамилии.

Написание через «ы» — «Кырган» — указывает на твёрдое произношение корня, что характерно для тюркских заимствований. Если бы фамилия была русифицирована, она могла бы писаться как «Кирган» (с «и»), но этого не произошло, и форма сохранила исходное звучание.