Фамилия Кытманов — редкий случай, когда этимология упирается в тюркские и кавказские языки, а не в славянские корни. В основе фамилии лежит прозвище Кытман, и самый надёжный путь к его значению лежит через абазинский язык: «кыт» означает «аул, село, селение». Значит, Кытманом могли прозвать сельского старосту, вожака поселения — человека, который олицетворял собой место или управлял им.

Словообразовательный аффикс «-ман» в тюркских языках указывает на лицо, связанное с тем, что названо основой. Поэтому модель «кыт + ман» читается как «человек из аула» или «имеющий отношение к селению». Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели на -ов: Кытман → Кытманов, то есть «сын Кытмана».

Есть и альтернативные версии, но они заметно слабее. Одна отсылает к киргизскому «кыт» — «то, чем заливается альчик-биток, чтобы он был тяжелее». Тогда Кытман мог быть мастером по изготовлению альчиков (игральных костей). Другая версия выводит прозвище от персидско-таджикского термина «кыта» — стихотворная форма из двустиший с перекрёстной рифмой. В этом случае прозвище мог получить поэт. Однако обе эти гипотезы строятся на случайном звуковом сходстве и не имеют подкрепления в реальной географии фамилии.

Географическая привязка помогает отсеять лишнее. Фамилия Кытманов распространена в Сибири, особенно на Алтае и в Красноярском крае. Есть город Кытманово в Кемеровской области, названный по фамилии основателя. Этот ареал не совпадает с зоной влияния киргизского или персидского языков, зато хорошо ложится на контакты русских с абазинами и другими народами Северного Кавказа, откуда переселенцы могли принести прозвище на восток.

Так что самое правдоподобное объяснение: Кытманов — потомок человека, которого прозвали «аульным», то есть сельским жителем или, скорее, главой селения. Фамилия профессиональная, но профессия здесь — не ремесло, а социальная роль.