Фамилия Лабачкова — женская форма от Лабачков, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Словообразовательная модель простая: основа «Лабач-» плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов, указывающий на «сына Лабача» или «человека из семьи Лабача». Ключевой элемент здесь — прозвище Лабач, от которого фамилия и пошла.

Что такое «лабач»? Самое прямое объяснение лежит в диалектной лексике. В южнорусских и украинских говорах «лабач» или «лабац» — это плотник, столяр, реже — вообще мастеровой, работающий с деревом. Слово происходит, скорее всего, от польского «labać» (тесать, обтёсывать) или через западнорусское посредство. Таким образом, первый носитель прозвища Лабач — предок-плотник, человек, чьим ремеслом была обработка древесины. Это не редкая, но вполне конкретная профессиональная характеристика, без мистики и натяжек.

Есть и другая, более редкая версия, которую стоит упомянуть, но без переоценки. В некоторых северных говорах «лабач» могли назвать неуклюжего, неловкого человека (от глагола «лабать» — делать кое-как, плохо). Однако для фамилии эта версия слабее: прозвища по ремеслу давали чаще и охотнее, чем по отрицательному качеству, если только оно не было яркой насмешкой. Версия с плотником — основная и логичная.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины (бывшая Слобожанщина, Курская, Воронежская, Харьковская области), где слово «лабач» было в ходу. Суффикс -ов указывает на великорусскую среду, а не на чисто украинскую (там было бы Лабаченко). Встречаются варианты Лабачев, Лабач, но Лабачков — форма с уменьшительным оттенком, будто от «Лабачок» (сын или ученик Лабача), что тоже не противоречит ремесленной среде: подмастерье, младший в артели.

Фамилия недворянская, нестарая, типично крестьянская или мещанская по происхождению. Никаких громких исторических личностей под ней не числится, и это нормально: Лабачковы — это потомки тех самых плотников, которые ставили избы и церкви на южных рубежах России. В современном виде фамилия редкая, но узнаваемая по корню, который сразу выдаёт занятие предка.