Фамилия Лабзев образована от прозвища или некалендарного имени Лабез, а тот, в свою очередь, восходит к глаголу «лабзить» — в русских говорах это значит «льстить, угодничать, подлизываться». В словаре Владимира Даля «лабза» или «лабзун» — льстец, подлиза, тот, кто добивается своего лестью и заискиванием. Слово это живого, разговорного корня, без книжного налёта, и фамилия по нему — типичный пример того, как прозвище по поведению или характеру закрепилось в родовом имени.

Модель образования проста: основа Лабз- плюс патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Лабза). Суффикс -ев, а не -ов, объясняется тем, что основа оканчивается на мягкий согласный или шипящий (здесь исторически мягкое «з»). По той же модели сложились фамилии Лизунов, Подлипаев, Ласкаев — все из той же семантической группы «льстец», но Лабзев стоит особняком из-за редкости исходного слова «лабза».

Встречается фамилия преимущественно в центральной России и в Поволжье, что подтверждается данными о распространении: заметное число носителей зафиксировано в Нижегородской области и в бывших вотчинах Строгановых на Урале, куда переселенцы уходили в XVII–XVIII веках. Это наводит на мысль, что предки Лабзевых могли быть крестьянами или посадскими людьми — прозвище бытовое, не дворянское, и никаких следов в родословных книгах оно не оставило.

Интересно, что глагол «лабзить» в некоторых говорах имел и второе значение — «плохо работать, халтурить, делать кое-как». Поэтому не исключено, что в отдельных случаях фамилия могла закрепиться за нерадивым работником, а не за льстецом. Но первое значение — лесть — более распространено в диалектных словарях и выглядит основным. Спорных версий тут немного, и самая правдоподобная — та, что лежит на поверхности: прозвище по черте характера, которое стало фамилией без каких-либо промежуточных звеньев.