Фамилия Лабзин образована от прозвища Лабза. Если отбросить суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Лабзы), в основе лежит слово «лабаз». Так называли сарай, навес или амбар. Первый носитель прозвища мог быть строителем таких сооружений либо торговать мукой в лабазе — так именовали мучные ряды. Вторая версия отсылает к глаголу «лабазничать» — льстить. В этом случае прозвище Лабза давали человеку с мягким, угодливым характером.

Фамилия довольно редкая, сконцентрирована в центральных губерниях России. Обратите внимание на чередование корня: «лабаз» перешло в «лабз» перед суффиксом -ин. Такая замена глухого согласного на звонкий — обычное дело в живой речи. Встречаются однокоренные фамилии Лабазин, Лабазов, но Лабзин — самая компактная форма, где выпала гласная «а».